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(Die Vorschriften || Gesetze, die den irrationalen Zahlen
entsprechen, gehören insofern alle der gleichen Type an, als sie alle
schließlich Vorschriften zur sukzessiven Erzeugung von Dezimalbrüchen
sein müssen.
Die gemeinsame Dezimalnotation bedingt in gewissem Sinne, eine
gemeinsame Type.)
Man könnte das auch so sagen: Beim Approximieren durch
fortgesetzte Zweiteilung kann man sich
jedem Punkt der Strecke
durch
rationale Zahlen nähern.
Es gibt keinen Punkt, dem man sich nur durch irrationale Schritte
einer bestimmten Type nähern könnte.
Dies ist natürlich nur, in andere Worte gekleidet, die Erklärung,
daß wir unter irrationaler Zahl einen
unendlichen Dezimalbruch verstehen.
Und diese Erklärung wieder ist weiter nichts, als eine beiläufige
Erklärung der Dezimalnotation, etwa mit einer Andeutung,
daß wir Gesetze unterscheiden, die periodische
Dezimalbrüche liefern und andere.