II' ist eine Regel zur Erzeugung von Dezimalbrüchen, und zwar ist die Entwicklung von II' dieselbe, wie die von II, ausser wenn in der Entwicklung von II eine Gruppe 777 vorkommt; in diesem Falle tritt statt dieser Gruppe die Gruppe 000. Unser Kalkül kennt keine Methode, um zu finden, wo wir in der Entwicklung von II auf so eine Gruppe stossen.
                    P ist eine Regel zur Erzeugung von Dualbrüchen. In der Entwicklung steht an der n-ten Stelle eine 1 oder eine 0, je nachdem n prim ist oder nicht.
                    F ist eine Regel zur Erzeugung von Dualbrüchen. An der n-ten Stelle steht eine 0, ausser dann, wenn ein Zahlentrippel x,y,z aus den ersten 100 Kardinalzahlen die Gleichung xⁿ + yⁿ = zⁿ löst.